Тригонометрія — слово грецьке і в буквальному перекладі означає вимірювання трикутників (τρίγονο — трикутник, а μετρειν — виміряю).

В даному випадку вимірювання трикутників слід розуміти як розв'язання трикутників, тобто визначення сторін, кутів та інших еле­ментів трикутника, якщо дано деякі з них.

Велика кількість різних практичних задач, а також задач плані­метрії, стереометрії, астрономії та інших наук зводяться до задачі розв'язання трикутників.

Виникнення тригонометрії пов'язано з землемірством, астрономією і будівельною справою.

Вперше способи розв'язання трикутників, які основані на залеж­ностях між сторонами і кутами трикутника, були знайдені древньогрецькими астрономами Гіппархом (2 ст. до н. е.) і Клавдієм Птолемеєм (2 ст. н. е.). Пізніше залежності між відношеннями сторін трикутника і його кутами почали називати тригонометричними функціями.

Значний вклад у розвиток тригонометрії внесли арабські вчені аль-Батані (850-929) і Абу-ль-Вефа Мухамед-бен Мухамед (940-998), який склав таблиці синусів і тангенсів через 10'.

Теорему синусів уже знали індійський вчений Бхаскара (р. 1114, рік смерті невідомий) та азербайджанський астроном і математик Насиреддин Тусі Мухамед (1201-1274). Крім того, Насиреддин Тусі в своїй праці «Трактат про повний чотиристоронник» виклав плоску і сферичну тригонометрію як самостійну дисципліну.

Теорему тангенсів довів Регіомонтан (латинізоване ім'я німець­кого астронома і математика Іогана Мюллера (1436-1476)). Регіомонтан також склав детальні тригонометричні таблиці, і завдяки його працям плоска і сферична тригонометрія стала самостійною дисциплі­ною і в Західній Європі.

Дальший розвиток тригонометрія одержала в працях видатних метрономів Міколая Коперника (1473-1543) — творця геліоцентричної системи світу, Тихо Браге (1546-1601) та Іогана Кеплера (1571-1630), а також в роботах математика Франсуа Вієта (1540-1603), який повністю розв'язав задачу про визначення всіх елементів плоского або сферичного трикутника за трьома даними.

Довгий час тригонометрія мала чисто геометричний характер. Такою вона була ще в середні віка, хоча іноді в ній використовувалися і аналітичні методи, особливо після появи логарифмів. Поступово тригонометрія органічно увійшла в математичний аналіз, механіку, фізику і технічні дисципліни.

З XVII ст. тригонометричні функції почали застосовувати до роз­в'язання рівнянь, задач механіки, оптики, електрики, радіотехніки, для описання коливних процесів, розповсюдження хвиль, руху різ­них механізмів, для вивчення змінного електричного струму і т. ін. Тому тригонометричні функції всебічно і глибоко досліджувалися і набули важливого значення для усієї математики.